小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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■□■ 小学６年生の説明 （反比例の式）
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１）下の表は面積のきまっている三角形の底辺ｘｃｍと高さｙｃｍの関係
を表したものです。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｘ（ｃｍ）｜１｜２｜ イ｜４｜ ５｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｙ（ｃｍ）｜４｜ア｜4/3｜ウ｜4/5｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１）表のあいているところにあてはまる数を書きましょう
考え方
三角形の面積は 底辺×高さ÷２より
底辺が１のとき高さが４なので １×４÷２＝２
面積が一定なので 底辺×高さ÷２ より
ア ２ イ ３ ウ １
２）ｘとｙの間にはどんなかんけいの式ができますか？
考え方
１）より ｘ×ｙ÷２＝２なので
ｙ＝４÷ｘ
３）この三角形の面積は何平方ｃｍですか？
考え方
この三角形の面積は １）でも求めたように
底辺が１の時高さが４なので １×４÷２＝２
より ２平方ｃｍ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）のべ７５日分の仕事をするときの働く人数ｘ人と
仕上げるまでにかかる日数ｙのときｘとｙとの関係を式にしましょう
考え方
１人で行うと７５日間かかる仕事も２ですれば ７５／２
３人ですれば７５／３になるので
１人で行う日数÷人数＝その人数で仕上げる日数 と考えられるので
７５÷ｘ＝ｙ
ｙ＝７５÷ｘ
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□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
◆■◆ 小学６年生の今回の問題
□▼□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）次のｘとｙとの関係を式に表しましょう
１）面積が４２平方ｃｍの平方四辺形の底辺ｘｃｍと高さｙｃｍ
２）３０ｋｍを歩く場合の時速ｘｋｍとかかる時間ｙ時間
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）Ａ町からＢ町まで行くのに時速５４ｋｍの電車で１０分かかりました
電車の時速をどれだけにしたら、９分でＡ町からＢ町へ行くことがで
きますか？
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□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
▽Ａ▽ 小学６年生の前回の答え
▲■▲＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）次の（ ）の中にあてはまる数を書き入れましょう
１）４人ですると８日かかる仕事を、８人ですると（ ）日で終わる
２）面積７２平方ｃｍの平行四辺形お底辺の長さを（ ）ｃｍとすると
高さは８ｃｍです。
３）毎日１００円ずつ貯金した場合３２日かかる金額を２０日でたくわ
えるには、毎日（ ）円ずつ貯金していきます。
４）縦１４ｍ横８ｍの長方形の土地の面積を変えないで、縦を７ｍにな
おすと、横の長さは（ ）ｍになります。
考え方
１）これは、反比例のことがらなので、４人が８人に２倍になると
かかる日数は１／２倍になるので、４日で終わる。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）平行四辺形の面積の式は
底辺×高さ＝面積なので、底辺×８＝７２
より、底辺＝７２÷８＝９ 答え ９ｃｍ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）貯金する総額は、１００×３２＝３２００円より
それを２０でためるのだから
３２００÷２０＝１６０ 答え １６０円
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）この長方形の面積は
１４×８＝１１２ １１２平方ｃｍ
より縦を７ｃｍとすると横の長さは
１１２÷７＝１６ １６ｃｍ
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■□■ 小学６年生の説明 （反比例の式）
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１）下の表は面積のきまっている三角形の底辺ｘｃｍと高さｙｃｍの関係
を表したものです。
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｜ｘ（ｃｍ）｜１｜２｜ イ｜４｜ ５｜
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｜ｙ（ｃｍ）｜４｜ア｜4/3｜ウ｜4/5｜
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１）表のあいているところにあてはまる数を書きましょう
考え方
三角形の面積は 底辺×高さ÷２より
底辺が１のとき高さが４なので １×４÷２＝２
面積が一定なので 底辺×高さ÷２ より
ア ２ イ ３ ウ １
２）ｘとｙの間にはどんなかんけいの式ができますか？
考え方
１）より ｘ×ｙ÷２＝２なので
ｙ＝４÷ｘ
３）この三角形の面積は何平方ｃｍですか？
考え方
この三角形の面積は １）でも求めたように
底辺が１の時高さが４なので １×４÷２＝２
より ２平方ｃｍ
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２）のべ７５日分の仕事をするときの働く人数ｘ人と
仕上げるまでにかかる日数ｙのときｘとｙとの関係を式にしましょう
考え方
１人で行うと７５日間かかる仕事も２ですれば ７５／２
３人ですれば７５／３になるので
１人で行う日数÷人数＝その人数で仕上げる日数 と考えられるので
７５÷ｘ＝ｙ
ｙ＝７５÷ｘ
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◆■◆ 小学６年生の今回の問題
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１）次のｘとｙとの関係を式に表しましょう
１）面積が４２平方ｃｍの平方四辺形の底辺ｘｃｍと高さｙｃｍ
２）３０ｋｍを歩く場合の時速ｘｋｍとかかる時間ｙ時間
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２）Ａ町からＢ町まで行くのに時速５４ｋｍの電車で１０分かかりました
電車の時速をどれだけにしたら、９分でＡ町からＢ町へ行くことがで
きますか？
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▽Ａ▽ 小学６年生の前回の答え
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１）次の（ ）の中にあてはまる数を書き入れましょう
１）４人ですると８日かかる仕事を、８人ですると（ ）日で終わる
２）面積７２平方ｃｍの平行四辺形お底辺の長さを（ ）ｃｍとすると
高さは８ｃｍです。
３）毎日１００円ずつ貯金した場合３２日かかる金額を２０日でたくわ
えるには、毎日（ ）円ずつ貯金していきます。
４）縦１４ｍ横８ｍの長方形の土地の面積を変えないで、縦を７ｍにな
おすと、横の長さは（ ）ｍになります。
考え方
１）これは、反比例のことがらなので、４人が８人に２倍になると
かかる日数は１／２倍になるので、４日で終わる。
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２）平行四辺形の面積の式は
底辺×高さ＝面積なので、底辺×８＝７２
より、底辺＝７２÷８＝９ 答え ９ｃｍ
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３）貯金する総額は、１００×３２＝３２００円より
それを２０でためるのだから
３２００÷２０＝１６０ 答え １６０円
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４）この長方形の面積は
１４×８＝１１２ １１２平方ｃｍ
より縦を７ｃｍとすると横の長さは
１１２÷７＝１６ １６ｃｍ
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