小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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□●□＋＋＋＋＋＋＋
●○● 注意事項
□●□＋＋＋＋＋＋＋
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
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◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□◆□ 説明 （一次方程式 ３）
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）Ａ君は１０００円、Ｂ君は６００円のお金を持っていたが、２人とも
同じ物を買ったところ、Ｂ君の所持金は、Ａ君の所持金の半分になっ
た。２人ともいくらの物を買ったのでしょうか？
考え方
買った物の値段をｘ円とすると
Ａ君、Ｂ君のｘ円の物を買った後の所持金は
Ａ君 → １０００－ｘ Ｂ君 → ６００－ｘ
より Ｂ君の所持金はＡ君の所持金の半分だから
６００－ｘ＝（１０００－ｘ）×（１／２）
２×（６００－ｘ）＝１０００－ｘ
１２００－２ｘ＝１０００－ｘ
－２ｘ＋ｘ＝１０００－１２００
－ｘ＝－２００
ｘ＝２００
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）弟は毎分７５ｍの速さで駅へ歩いて行った。２１分たって姉は弟の忘
れ物に気づいて分速２５０ｍの自転車で追いかけた。姉は何ｍ走った
ら弟に追いつきますか？
考え方
姉が追いかけてから弟に追いつくまでの距離をｘｍとする
すると、姉と弟がｘｍ進むのにかかる時間は
姉 → ｘ／２５０ 弟 → ｘ／７５
となり、弟が出かけた時間から姉が弟に追いついた時間は、それぞれ
姉 → ２１＋ｘ／２５０ 弟 → ｘ／７５
より
２１＋ｘ／２５０＝ｘ／７５
７５０×（２１＋ｘ／２５０）＝７５０×（ｘ／７５）
１５７５０＋３ｘ＝１０ｘ
３ｘ－１０ｘ＝－１５７５０
－７ｘ＝－１５７５０
ｘ＝２２５０
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■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□□□ 今回の宿題。
■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）１本１００円の鉛筆５本とノート３冊を買って１１００円払った。
ノートは、１冊何円ですか？
２）梨５個と１５０円の柿６個を買ったときの代金は、同じ梨６個と柿５
個を買ったときの代金より３０円安い。梨１個の値段は？
３）画用紙を３０枚買おうと思っていくらかお金を持って行ったら、６０
円足りなかった。なので２５枚買うことにしたら４０円余った。
一枚の値段は？
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今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
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□◆□ 説明 （一次方程式 ３）
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１）Ａ君は１０００円、Ｂ君は６００円のお金を持っていたが、２人とも
同じ物を買ったところ、Ｂ君の所持金は、Ａ君の所持金の半分になっ
た。２人ともいくらの物を買ったのでしょうか？
考え方
買った物の値段をｘ円とすると
Ａ君、Ｂ君のｘ円の物を買った後の所持金は
Ａ君 → １０００－ｘ Ｂ君 → ６００－ｘ
より Ｂ君の所持金はＡ君の所持金の半分だから
６００－ｘ＝（１０００－ｘ）×（１／２）
２×（６００－ｘ）＝１０００－ｘ
１２００－２ｘ＝１０００－ｘ
－２ｘ＋ｘ＝１０００－１２００
－ｘ＝－２００
ｘ＝２００
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２）弟は毎分７５ｍの速さで駅へ歩いて行った。２１分たって姉は弟の忘
れ物に気づいて分速２５０ｍの自転車で追いかけた。姉は何ｍ走った
ら弟に追いつきますか？
考え方
姉が追いかけてから弟に追いつくまでの距離をｘｍとする
すると、姉と弟がｘｍ進むのにかかる時間は
姉 → ｘ／２５０ 弟 → ｘ／７５
となり、弟が出かけた時間から姉が弟に追いついた時間は、それぞれ
姉 → ２１＋ｘ／２５０ 弟 → ｘ／７５
より
２１＋ｘ／２５０＝ｘ／７５
７５０×（２１＋ｘ／２５０）＝７５０×（ｘ／７５）
１５７５０＋３ｘ＝１０ｘ
３ｘ－１０ｘ＝－１５７５０
－７ｘ＝－１５７５０
ｘ＝２２５０
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□□□ 今回の宿題。
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１）１本１００円の鉛筆５本とノート３冊を買って１１００円払った。
ノートは、１冊何円ですか？
２）梨５個と１５０円の柿６個を買ったときの代金は、同じ梨６個と柿５
個を買ったときの代金より３０円安い。梨１個の値段は？
３）画用紙を３０枚買おうと思っていくらかお金を持って行ったら、６０
円足りなかった。なので２５枚買うことにしたら４０円余った。
一枚の値段は？
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