小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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●○● 注意事項
□●□+++++++
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
3
- → 3/5とかきます。
5
1
4- → 4と1/5とかきます
5
aの2乗を、a^2と書きます
y+z
--- → (y+z)/100と書きます
100
1
-a → (1/5)aと書きます
5
----------------------------------
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◆□◆+++++++++++++++
□◆□ 説明 (関数)
◆□◆+++++++++++++++
1)1000円もって、1個150円のミカンをx個買ったときのおつり
をy円とする。
1)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 1 2 3 4 5 6
y ? ? ? ? ? ?
3個買った時のおつりy円は
3×150=450 1000-450=550
x 1 2 3 4 5 6
y 850 700 550 400 250 100
--------------------------------
2)yをxの式で表しましょう。
x個のみかんの値段は、 150×x=150x
x個のおつりy円は、 1000-150x
よって y=1000-150x
---------------------------------
2)300リットル入っている水そうの水を出すと。1分間に30リット
ルの割合でへっていく、水そうの水の出はじめからx分後にyリット
ルの水が残っています。
1)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3分間に出る量は 3×30=90
その時、残っている量は 300-90=210
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 300 270 240 210 180 150 120 90 60 30
--------------------------------
2)X分間に出る水の量は?
x×30=30x
--------------------------------
3)yをxの式で表しましょう
(2)の答えより(1)のように解をだすと
y=300-30x
--------------------------------
4)yはxの関数であると言えますか?
xの値を決めると、それにつれてyの値が決まるので「いえる」。
--------------------------------
5)yの変域を言いましょう。
水そうに入っている量は、300リットルで、無くなれば0リットル
なので、 0≦y≦300
--------------------------------
6)xの変域をいいましょう。
水がぬけきるまで10分かかるので
0≦x≦10
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□□□ 今回の宿題。
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1)縦xcm、横ycmの長方形の周囲の長さが20cmである。
1)x、yを使って長方形の周の長さを表しましょう。
--------------------------------
2)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y ? ? ? ? ? ? ? ? ?
--------------------------------
3)yをxの式で表しましょう
--------------------------------
4)yはxの関数であると言えますか?
--------------------------------
5)yの変域を言いましょう。
--------------------------------
6)xの変域をいいましょう。
---------------------------------
2)1個50円の菓子をx個買い、300円の箱に詰めてもらったら、代
金はy円でした。菓子は、10個以上20個以下買うつもりでした。
1)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
--------------------------------
2)yをxの式で表しましょう
--------------------------------
3)yはxの関数であると言えますか?
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▽A▽ 前回の答え
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1)1本100円の鉛筆5本とノート3冊を買って1100円払った。
ノートは、1冊何円ですか?
考え方
ノートの値段をx円とすると
100×5+3×x=1100
500+3x=1100
3x=1100-500
3x=600
x=200 答え 200円
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2)梨5個と150円の柿6個を買ったときの代金は、同じ梨6個と柿5
個を買ったときの代金より30円安い。梨1個の値段は?
考え方
梨の値段をx円とすると
梨5個と柿6個を買ったときの値段は
5×x+150×6 ・・・・・・・・(1)
梨6個と柿5個を買ったときの値段は
6×x+150×5 ・・・・・・・・(2)
題意より
(2)より(1)の方が30円安い より
(1)=(2)-30
5×x+150×6=6×x+150×5-30
5x+900=6x+750-30
5x-6x=750-30-900
-x=-180
x=180 答え 180円
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3)画用紙を30枚買おうと思っていくらかお金を持って行ったら、60
円足りなかった。なので25枚買うことにしたら40円余った。
一枚の値段は?
考え方
画用紙1枚の値段をx円とすると
30枚買ったときの値段は 30x
25枚買ったときの値段は 25x
また
所持金より30枚買ったときは60円高くて
所持金より25枚買ったときは40円安かった。
より、所持金は同じだから
30x-60=25x+40
30x-25x=40+60
5x=100
x=20 答え 20円
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●○● 注意事項
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今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
3
- → 3/5とかきます。
5
1
4- → 4と1/5とかきます
5
aの2乗を、a^2と書きます
y+z
--- → (y+z)/100と書きます
100
1
-a → (1/5)aと書きます
5
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□◆□ 説明 (関数)
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1)1000円もって、1個150円のミカンをx個買ったときのおつり
をy円とする。
1)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 1 2 3 4 5 6
y ? ? ? ? ? ?
3個買った時のおつりy円は
3×150=450 1000-450=550
x 1 2 3 4 5 6
y 850 700 550 400 250 100
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2)yをxの式で表しましょう。
x個のみかんの値段は、 150×x=150x
x個のおつりy円は、 1000-150x
よって y=1000-150x
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2)300リットル入っている水そうの水を出すと。1分間に30リット
ルの割合でへっていく、水そうの水の出はじめからx分後にyリット
ルの水が残っています。
1)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3分間に出る量は 3×30=90
その時、残っている量は 300-90=210
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 300 270 240 210 180 150 120 90 60 30
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2)X分間に出る水の量は?
x×30=30x
--------------------------------
3)yをxの式で表しましょう
(2)の答えより(1)のように解をだすと
y=300-30x
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4)yはxの関数であると言えますか?
xの値を決めると、それにつれてyの値が決まるので「いえる」。
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5)yの変域を言いましょう。
水そうに入っている量は、300リットルで、無くなれば0リットル
なので、 0≦y≦300
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6)xの変域をいいましょう。
水がぬけきるまで10分かかるので
0≦x≦10
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□□□ 今回の宿題。
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1)縦xcm、横ycmの長方形の周囲の長さが20cmである。
1)x、yを使って長方形の周の長さを表しましょう。
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2)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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3)yをxの式で表しましょう
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4)yはxの関数であると言えますか?
--------------------------------
5)yの変域を言いましょう。
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6)xの変域をいいましょう。
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2)1個50円の菓子をx個買い、300円の箱に詰めてもらったら、代
金はy円でした。菓子は、10個以上20個以下買うつもりでした。
1)下の表の空らんにあてはまる数を求めましょう。
x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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2)yをxの式で表しましょう
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3)yはxの関数であると言えますか?
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▽A▽ 前回の答え
▲■▲+++++++++++++++
1)1本100円の鉛筆5本とノート3冊を買って1100円払った。
ノートは、1冊何円ですか?
考え方
ノートの値段をx円とすると
100×5+3×x=1100
500+3x=1100
3x=1100-500
3x=600
x=200 答え 200円
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2)梨5個と150円の柿6個を買ったときの代金は、同じ梨6個と柿5
個を買ったときの代金より30円安い。梨1個の値段は?
考え方
梨の値段をx円とすると
梨5個と柿6個を買ったときの値段は
5×x+150×6 ・・・・・・・・(1)
梨6個と柿5個を買ったときの値段は
6×x+150×5 ・・・・・・・・(2)
題意より
(2)より(1)の方が30円安い より
(1)=(2)-30
5×x+150×6=6×x+150×5-30
5x+900=6x+750-30
5x-6x=750-30-900
-x=-180
x=180 答え 180円
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3)画用紙を30枚買おうと思っていくらかお金を持って行ったら、60
円足りなかった。なので25枚買うことにしたら40円余った。
一枚の値段は?
考え方
画用紙1枚の値段をx円とすると
30枚買ったときの値段は 30x
25枚買ったときの値段は 25x
また
所持金より30枚買ったときは60円高くて
所持金より25枚買ったときは40円安かった。
より、所持金は同じだから
30x-60=25x+40
30x-25x=40+60
5x=100
x=20 答え 20円
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