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中学1年生算数メルマガバックナンバー
さんすうメルマガ


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●○● 注意事項
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 今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
   3
   - → 3/5とかきます。
   5

   1
  4- → 4と1/5とかきます
   5

  aの2乗を、a^2と書きます

  y+z
  --- → (y+z)/100と書きます
  100

  1
  -a → (1/5)aと書きます
  5
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□◆□ 説明 (比例のグラフ)
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グラフということなので、メルマガでは、残念ながら書けましぇ~ん。
WEBページをご覧下さい。
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□□□ 今回の宿題。
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▽A▽ 前回の答え
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 1)次のそれぞれについてyがxに比例することを示し、
   比例定数を求めましょう
  1)底辺10cm、高さxcmの平行四辺形の面積をy平方cmとする
  2)底面積が8cm、高さxcmの直方体の面積をy立方cmとする
  3)半径がxcmの円の周の長さをyとする。

 考え方
  1)面積(y)は、10×xなので
     y=10X
    より 比例定数は 10
  2)体積(y)は、8×xなので
     y=8x
    より 比例定数は 8
  3)周の長さ(y) 直径×π=2×x×π
     y=2πx 
    より 比例定数は 2π
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 2)yがxに比例し、x=-6のとき、y=-4である。
  1)比例定数は?
  2)yをxの式で表しましょう。
  3)x=3の時のyの値は?
  4)y=-10の時のxの値は?

 考え方
  1)比例しているので y=ax より
    -4=a×(-6)
    a=(-4)/(-6)=2/3
    なので、比例定数は 2/3
  2)(1)より y=2/3x
  3)y=(2/3)×3 より y=2
  4)-10=(2/3)×x より
    x=(-10)×3/2=-15
    x=-15
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 3)バネばかりがあって、50gのものをつるしたとき、バネが4mm伸
   びた。このバネばかりは、300g以内のものをつるしたとき正常に
   作動する。xgのものをつるしたときymm伸びるとして
   次の問に答えましょう。
  1)yをxの式で表しましょう。
  2)120gのものをつるしたとき、バネは何mmのびますか?
  3)バネが6mm伸びるのは、何gの物をつるしたときですか?

 考え方
  1)300g以内のものは正常に作動するので
    比例していると考えると
    y=ax
    50gのとき4っmなので
    4=a×50 a=4/50=2/25
    y=(2/25)x
  2)120gのときは y=(2/25)×120=48/5
    48/5mm
  3)6mmのびるときは 6=2/25x
    x=6×(25/2)=75
    75g
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