小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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■□■ 小学６年生の説明 比例
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１）ａとｂは比例の関係にあります。
あいているところにあてはまる数を書き入れましょう。
｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
｜ａ｜ ３｜ ６｜(３)｜１２｜１５｜
｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
｜ｂ｜(１)｜(２)｜７.5｜(４)｜１２｜
｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
考え方
ａ÷ｂ＝１５÷１２＝１５／１２＝１と３／１２＝１と１／４
比例だから ａ÷ｂが一定なので
(１)は、３÷ｂ＝１と１／４
ｂ＝１２／５＝２と２／５
(３)は、ａ÷７．５＝１と１／４
ａ＝（５／４）×（１５／２）＝７５／８＝９と３／８
より (１)２と２／５ (２)４と４／５
(３)９と３／８ (４)９と３／５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）３ｍで２５００円の布は１５ｍでは何円になりますか？
考え方
この布１ｍの値段は？
２５００÷３＝２５００／３
より １５ｍでは
（２５００／３）×１５＝１２５００ 答え １２５００円
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◆■◆ 小学６年生の今回の問題
□▼□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）１６時間で３分進む時計は、１日に何分進みますか？
２）８ｋｍ歩くのに７０分かかる人は１０ｋｍ歩くのに何分かかりますか
３）１０００枚で２４００円の紙は２５０枚で何円になりますか？
４）次のことがらで、２つの量が比例しているのはどれですか？
１）ハガキの枚数とその値段
２）１０００円で物を買ったときの代金とおつり
３）自動車が時速５０ｋｍで走るときの走った時間と道のり
４）お米の重さとその値段
５）ある本を読むときの読んだページ数と残りのページ数
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▽Ａ▽ 小学６年生の前回の答え
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１）てぶくろとくつ下の値段をあわせると１８５０円でてぶくろの値段は
くつ下の値段より１００円安い
てぶくろとくつ下の値段はいくらですか？
考え方
てぶくろの値段はくつ下の値段の２倍より１００円安いので１８５０円
もし、てぶくろの値段がくつ下の値段の２倍だったら合計金額は、
１８５０円より１００円多いことになる。
そして、この時、てぶくろとくつ下の比は ２：１になるので
全体を３等分して２つ分をてぶくろ、１つ分をくつ下とする
より
１８５０＋１００＝１９５０
１９５０÷３＝６５０
現実には、てぶくろはくつ下の値段の２倍より１００円安いので
６５０×２－１００＝１２００
答え てぶくろ１２００円 くつ下６５０円
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ＡとＢの貯金の合計は７７００円で、ＢはＡの２倍より５００円多く
貯金してあります。ＡとＢのそれぞれのお金は？
考え方
ＢはＡの２倍より５００円多いので合計が７７００円
もし、ＢはＡの２倍だったら７７００より５００円少ないことになる
そしてこの時ＢとＡの比は ２：１ になるので
全体を３等分して２つ分をＢ、１つ分をＡとする。
７７００－５００＝７２００
７２００÷３＝２４００
現実には ＢはＡの２倍より５００円多いので
２４００×２＋５００＝５３００
答え Ａ ２４００円 Ｂ ５３００円
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）はるみさんの学校の６年生は１１５人で、１組、２組、３組の３学級
に分かれています。１組は２組より２人多く、３組は２組より１人少
ないそうです。１組、２組、３組の人数はそれぞれ何人ですか？
考え方
１組は２組より２人多く、３組は２組より１人少ない
これより１組は３組より３人多い、このことをグラフに書くと
１組｜－－－－－－－－－－－－｜－｜－｜－｜
２組｜－－－－－－－－－－－－｜－｜ ｜ ｜
３組｜－－－－－－－－－－－－｜ ｜ ｜ ｜
より、３組の人数を基準して、全体の人数が４人少なければ３等分する
ことが出来る。 よって
（１１５－４）÷３＝３７
上の図より １組は ３７＋３＝４０ ４０人
２組は ３７＋１＝３８ ３８人
３組は ３７ ３７人
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■□■ 小学６年生の説明 比例
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１）ａとｂは比例の関係にあります。
あいているところにあてはまる数を書き入れましょう。
｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
｜ａ｜ ３｜ ６｜(３)｜１２｜１５｜
｜－－－－－－－－－－－－－－－－｜
｜ｂ｜(１)｜(２)｜７.5｜(４)｜１２｜
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考え方
ａ÷ｂ＝１５÷１２＝１５／１２＝１と３／１２＝１と１／４
比例だから ａ÷ｂが一定なので
(１)は、３÷ｂ＝１と１／４
ｂ＝１２／５＝２と２／５
(３)は、ａ÷７．５＝１と１／４
ａ＝（５／４）×（１５／２）＝７５／８＝９と３／８
より (１)２と２／５ (２)４と４／５
(３)９と３／８ (４)９と３／５
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２）３ｍで２５００円の布は１５ｍでは何円になりますか？
考え方
この布１ｍの値段は？
２５００÷３＝２５００／３
より １５ｍでは
（２５００／３）×１５＝１２５００ 答え １２５００円
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◆■◆ 小学６年生の今回の問題
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１）１６時間で３分進む時計は、１日に何分進みますか？
２）８ｋｍ歩くのに７０分かかる人は１０ｋｍ歩くのに何分かかりますか
３）１０００枚で２４００円の紙は２５０枚で何円になりますか？
４）次のことがらで、２つの量が比例しているのはどれですか？
１）ハガキの枚数とその値段
２）１０００円で物を買ったときの代金とおつり
３）自動車が時速５０ｋｍで走るときの走った時間と道のり
４）お米の重さとその値段
５）ある本を読むときの読んだページ数と残りのページ数
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▽Ａ▽ 小学６年生の前回の答え
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１）てぶくろとくつ下の値段をあわせると１８５０円でてぶくろの値段は
くつ下の値段より１００円安い
てぶくろとくつ下の値段はいくらですか？
考え方
てぶくろの値段はくつ下の値段の２倍より１００円安いので１８５０円
もし、てぶくろの値段がくつ下の値段の２倍だったら合計金額は、
１８５０円より１００円多いことになる。
そして、この時、てぶくろとくつ下の比は ２：１になるので
全体を３等分して２つ分をてぶくろ、１つ分をくつ下とする
より
１８５０＋１００＝１９５０
１９５０÷３＝６５０
現実には、てぶくろはくつ下の値段の２倍より１００円安いので
６５０×２－１００＝１２００
答え てぶくろ１２００円 くつ下６５０円
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２）ＡとＢの貯金の合計は７７００円で、ＢはＡの２倍より５００円多く
貯金してあります。ＡとＢのそれぞれのお金は？
考え方
ＢはＡの２倍より５００円多いので合計が７７００円
もし、ＢはＡの２倍だったら７７００より５００円少ないことになる
そしてこの時ＢとＡの比は ２：１ になるので
全体を３等分して２つ分をＢ、１つ分をＡとする。
７７００－５００＝７２００
７２００÷３＝２４００
現実には ＢはＡの２倍より５００円多いので
２４００×２＋５００＝５３００
答え Ａ ２４００円 Ｂ ５３００円
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３）はるみさんの学校の６年生は１１５人で、１組、２組、３組の３学級
に分かれています。１組は２組より２人多く、３組は２組より１人少
ないそうです。１組、２組、３組の人数はそれぞれ何人ですか？
考え方
１組は２組より２人多く、３組は２組より１人少ない
これより１組は３組より３人多い、このことをグラフに書くと
１組｜－－－－－－－－－－－－｜－｜－｜－｜
２組｜－－－－－－－－－－－－｜－｜ ｜ ｜
３組｜－－－－－－－－－－－－｜ ｜ ｜ ｜
より、３組の人数を基準して、全体の人数が４人少なければ３等分する
ことが出来る。 よって
（１１５－４）÷３＝３７
上の図より １組は ３７＋３＝４０ ４０人
２組は ３７＋１＝３８ ３８人
３組は ３７ ３７人
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