小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
トップ＞＞メルマガバックナンバー
□●□＋＋＋＋＋＋＋
●○● 注意事項
□●□＋＋＋＋＋＋＋
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□◆□ 説明 （式の計算１）
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
はじめに。
式 －４ａ＋３ のような式を一次式と言います。
また、（－４ａ）、（３）を項といい
－４ａの数字の部分（－４）を係数といいます。
１）次の式を計算しましょう。
１）３ａ－５－８－ａ
考え方
項の順を入れ替えて、「３ａ－ａ－５－８」として次のように一次項
どうし、数の項どうしで計算していきます。
３ａ－５－８－ａ＝３ａ－ａ－５－８
＝（３－１）ａ＋（－５－８）
＝２ａ－１３
答え ２ａ－１３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）２ｘ×（－５）
考え方
１次の項の係数（２ｘの「２」）と「－５」をかけて、
文字はそのままにします。
２ｘ×（－５）＝２×（－５）×ｘ
＝－１０ｘ
答え －１０ｘ
３）－１２ｘ÷４
考え方
分数の形にして約分します。
－１２ｘ÷４＝（－１２ｘ）／４
＝－３ｘ
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□□□ 今回の宿題。
■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
次の計算をしましょう。
１）ａ－（１／２）ａ
２）（３／４）ａ－２－（１／２）ａ
３）２／３－（３／４）ｙ＋（１／２）ｙ
４）（１／５）ｂ－（３／５）ｂ－６
５）－２４ｘ÷６
６）（－３／１０）ｘ÷（３／５）
７）（－１／２）ａ÷（－５）
８）８（ａ－５）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
▽Ａ▽ 前回の答え
▲■▲＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）ｘ＝－２の時、次の式の値を求めましょう。
１）３ｘ＝？
考え方
３ｘ＝３×ｘ → ３×（－２）＝－６ 答え －６
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）（ｘ－２）／５＝？
考え方
（ｘ－２）／５ → ｛（－２）－２｝／５＝－４／５
答え －４／５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）－（－ｘ^2－ｘ）＝？
考え方
－（－ｘ^2－ｘ）＝－１×（－１×ｘ^2－ｘ） →
－１×｛－１×（－２）^2－（－２）｝
＝－１×｛－１×４＋２｝＝－１×（－２）＝２
答え ２
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）２／（ｘ^2＋ｘ＋１）＝？
考え方
２／（ｘ^2＋ｘ＋１） →
２／｛（－２）^2＋（－２）＋１｝
＝２／（４－２＋１）＝２／３ 答え ２／３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘ＝３、ｘ＝－２の時、次の式の値を求めましょう。
１）２ｘｙ－ｘ^2＝？
考え方
２ｘｙ－ｘ^2 →
２×３×（－２）－３^2＝（－１２）－９＝－２１
答え －２１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘ^2－２ｙ^2＝？
考え方
ｘ^2－２ｙ^2 →
３^2－２×（－２）^2＝９－２×４＝９－８＝１ 答え １
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）（２／３）×ｘ－（３／２）×ｙ＝？
考え方
（２／３）×ｘ－（３／２）×ｙ →
（２／３）×３－（３／２）×（－２）
＝２－（－３）＝２＋３＝５ 答え ５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘ＝１／３、ｙ＝－１／２の時、次の値を求めましょう。
１）２ｙ－ｘ＝？
考え方
２ｙ－ｘ →
２×（－１／２）－１／３＝（－１）－１／３＝－１と１／３
答え －１と１／３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘ^2－２ｙ^2＝？
考え方
ｘ^2－２ｙ^2 →
（１／３）^2－２×（－１／２）^2＝１／９－２×（１／４）
＝１／９－１／２＝２／１８－９／１８＝－７／１８
答え －７／１８
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘ－ｙ＝？
考え方
ｘ－ｙ →
１／３－（－１／２）＝１／３＋１／２＝２／６＋３／６＝５／６
答え ５／６
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
中学１年生算数メルマガバックナンバー
□●□＋＋＋＋＋＋＋
●○● 注意事項
□●□＋＋＋＋＋＋＋
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□◆□ 説明 （式の計算１）
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
はじめに。
式 －４ａ＋３ のような式を一次式と言います。
また、（－４ａ）、（３）を項といい
－４ａの数字の部分（－４）を係数といいます。
１）次の式を計算しましょう。
１）３ａ－５－８－ａ
考え方
項の順を入れ替えて、「３ａ－ａ－５－８」として次のように一次項
どうし、数の項どうしで計算していきます。
３ａ－５－８－ａ＝３ａ－ａ－５－８
＝（３－１）ａ＋（－５－８）
＝２ａ－１３
答え ２ａ－１３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）２ｘ×（－５）
考え方
１次の項の係数（２ｘの「２」）と「－５」をかけて、
文字はそのままにします。
２ｘ×（－５）＝２×（－５）×ｘ
＝－１０ｘ
答え －１０ｘ
３）－１２ｘ÷４
考え方
分数の形にして約分します。
－１２ｘ÷４＝（－１２ｘ）／４
＝－３ｘ
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□□□ 今回の宿題。
■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
次の計算をしましょう。
１）ａ－（１／２）ａ
２）（３／４）ａ－２－（１／２）ａ
３）２／３－（３／４）ｙ＋（１／２）ｙ
４）（１／５）ｂ－（３／５）ｂ－６
５）－２４ｘ÷６
６）（－３／１０）ｘ÷（３／５）
７）（－１／２）ａ÷（－５）
８）８（ａ－５）
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
▽Ａ▽ 前回の答え
▲■▲＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）ｘ＝－２の時、次の式の値を求めましょう。
１）３ｘ＝？
考え方
３ｘ＝３×ｘ → ３×（－２）＝－６ 答え －６
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）（ｘ－２）／５＝？
考え方
（ｘ－２）／５ → ｛（－２）－２｝／５＝－４／５
答え －４／５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）－（－ｘ^2－ｘ）＝？
考え方
－（－ｘ^2－ｘ）＝－１×（－１×ｘ^2－ｘ） →
－１×｛－１×（－２）^2－（－２）｝
＝－１×｛－１×４＋２｝＝－１×（－２）＝２
答え ２
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）２／（ｘ^2＋ｘ＋１）＝？
考え方
２／（ｘ^2＋ｘ＋１） →
２／｛（－２）^2＋（－２）＋１｝
＝２／（４－２＋１）＝２／３ 答え ２／３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘ＝３、ｘ＝－２の時、次の式の値を求めましょう。
１）２ｘｙ－ｘ^2＝？
考え方
２ｘｙ－ｘ^2 →
２×３×（－２）－３^2＝（－１２）－９＝－２１
答え －２１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘ^2－２ｙ^2＝？
考え方
ｘ^2－２ｙ^2 →
３^2－２×（－２）^2＝９－２×４＝９－８＝１ 答え １
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）（２／３）×ｘ－（３／２）×ｙ＝？
考え方
（２／３）×ｘ－（３／２）×ｙ →
（２／３）×３－（３／２）×（－２）
＝２－（－３）＝２＋３＝５ 答え ５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘ＝１／３、ｙ＝－１／２の時、次の値を求めましょう。
１）２ｙ－ｘ＝？
考え方
２ｙ－ｘ →
２×（－１／２）－１／３＝（－１）－１／３＝－１と１／３
答え －１と１／３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘ^2－２ｙ^2＝？
考え方
ｘ^2－２ｙ^2 →
（１／３）^2－２×（－１／２）^2＝１／９－２×（１／４）
＝１／９－１／２＝２／１８－９／１８＝－７／１８
答え －７／１８
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘ－ｙ＝？
考え方
ｘ－ｙ →
１／３－（－１／２）＝１／３＋１／２＝２／６＋３／６＝５／６
答え ５／６
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
