小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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□●□＋＋＋＋＋＋＋
●○● 注意事項
□●□＋＋＋＋＋＋＋
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□◆□ 説明 （文字式の２）
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
次の数量の関係を等式で表しましょう。
１）２０人でパーティーをします。１人ｘ円ずつ出し合うと大きな３千円
のケーキが１個と、１本ｙ円の大瓶入りジュースを３本買うことが出
来ました。 （あまりは無し）
考え方
何と何が同じか考えると、集めたお金でちょうど買い物の代金が払えた
のだから
１人ｘ円の２０人分のお金＝買い物の代金 ・・・(1)
となる。
２０人分のお金は、２０×ｘ＝２０ｘ
買い物の代金は、３千円のケーキが１個と、ｙ円のジュース３本の合計
３千円のケーキ１個の代金は、３０００×１＝３０００
ｙ円のジュース３本の代金 ３×ｙ＝３ｙ
その合計だから ３０００＋３ｙ
よって、(1)の事から
２０ｘ＝３０００＋３ｙ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）半径をｒｃｍとして円の面積ｓを求めましょう。
円の面積を求める公式は、面積＝半径×半径×円周率
円周率をπとして半径ｒを当てはめると
Ｓ＝ｒ×ｒ×π＝πｒ＾２
（πはアルファベットの前に書く）
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■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□□□ 今回の宿題。
■■■＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
（１）次の数量の関係を表しましょう。
１）ある長さのテープから５ｍのテープａ本を切り取ると３ｍ残る。
また、同じテープから８ｍのテープをｂ本切り取ると２ｍ残る。
２）兄はａ円、弟はｂ円持っています。弟が兄に２００円渡すと、兄の所
持金は弟の２倍になる
３）１個ｘ円の品物を５個買うより、１個ｙ円の物を４個買う方が４００
円安い
（２）次のことがらに関する公式を作りましょう。
１）半径ｒｃｍの周の長さｌｃｍ
２）縦ａｃｍ、横ｂｃｍ、高さｃｃｍの直方体の体積Ｖｃｍ＾３
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□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
▽Ａ▽ 前回の答え
▲■▲＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）ある数ｘに５を加えて４倍すると－２４になる。
考え方
ある数ｘに５を加えると ｘ＋５
上の式を４倍するから （ｘ＋５）×４＝４（ｘ＋５）
で、これが－２４と同じだから ４（ｘ＋５）＝－２４
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｙは、ｘの８倍に２を加えたものに等しい。
考え方
ｘの８倍に２を加えたものとｙが同じということだから
ｘの８倍は ８×ｘ＝８ｘ
それに２を加えるから ８ｘ＋２
で、これがｙと同じだから ｙ＝８ｘ＋２
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）８からａを引いて６倍するとｂと等しくなる。
考え方
８からａを引くと ８－ａ
これを６倍するから （８－ａ）×６＝６（８－ａ）
で、これがｂと同じだから ６（８－ａ）＝ｂ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）ａとｂの平均はｃである。
考え方
ａとｂの平均は （ａ＋ｂ）÷２＝（ａ＋ｂ）／２
これが、ｃと同じだから （ａ＋ｂ）／２＝ｃ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
５）ある数ａをｂでわると商がｃであまりがｄであった。
考え方
ａをｂでわると ａ÷ｂ
これの商がｃで余りがｄだから ａ÷ｂ＝ｃあまりｄ
たしかめ算をすると、 ｂ×ｃ＋ｄ＝あ
よって ｂｃ＋ｄ＝ａ
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今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
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－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
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□◆□ 説明 （文字式の２）
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次の数量の関係を等式で表しましょう。
１）２０人でパーティーをします。１人ｘ円ずつ出し合うと大きな３千円
のケーキが１個と、１本ｙ円の大瓶入りジュースを３本買うことが出
来ました。 （あまりは無し）
考え方
何と何が同じか考えると、集めたお金でちょうど買い物の代金が払えた
のだから
１人ｘ円の２０人分のお金＝買い物の代金 ・・・(1)
となる。
２０人分のお金は、２０×ｘ＝２０ｘ
買い物の代金は、３千円のケーキが１個と、ｙ円のジュース３本の合計
３千円のケーキ１個の代金は、３０００×１＝３０００
ｙ円のジュース３本の代金 ３×ｙ＝３ｙ
その合計だから ３０００＋３ｙ
よって、(1)の事から
２０ｘ＝３０００＋３ｙ
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２）半径をｒｃｍとして円の面積ｓを求めましょう。
円の面積を求める公式は、面積＝半径×半径×円周率
円周率をπとして半径ｒを当てはめると
Ｓ＝ｒ×ｒ×π＝πｒ＾２
（πはアルファベットの前に書く）
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□□□ 今回の宿題。
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（１）次の数量の関係を表しましょう。
１）ある長さのテープから５ｍのテープａ本を切り取ると３ｍ残る。
また、同じテープから８ｍのテープをｂ本切り取ると２ｍ残る。
２）兄はａ円、弟はｂ円持っています。弟が兄に２００円渡すと、兄の所
持金は弟の２倍になる
３）１個ｘ円の品物を５個買うより、１個ｙ円の物を４個買う方が４００
円安い
（２）次のことがらに関する公式を作りましょう。
１）半径ｒｃｍの周の長さｌｃｍ
２）縦ａｃｍ、横ｂｃｍ、高さｃｃｍの直方体の体積Ｖｃｍ＾３
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▽Ａ▽ 前回の答え
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１）ある数ｘに５を加えて４倍すると－２４になる。
考え方
ある数ｘに５を加えると ｘ＋５
上の式を４倍するから （ｘ＋５）×４＝４（ｘ＋５）
で、これが－２４と同じだから ４（ｘ＋５）＝－２４
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２）ｙは、ｘの８倍に２を加えたものに等しい。
考え方
ｘの８倍に２を加えたものとｙが同じということだから
ｘの８倍は ８×ｘ＝８ｘ
それに２を加えるから ８ｘ＋２
で、これがｙと同じだから ｙ＝８ｘ＋２
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３）８からａを引いて６倍するとｂと等しくなる。
考え方
８からａを引くと ８－ａ
これを６倍するから （８－ａ）×６＝６（８－ａ）
で、これがｂと同じだから ６（８－ａ）＝ｂ
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４）ａとｂの平均はｃである。
考え方
ａとｂの平均は （ａ＋ｂ）÷２＝（ａ＋ｂ）／２
これが、ｃと同じだから （ａ＋ｂ）／２＝ｃ
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５）ある数ａをｂでわると商がｃであまりがｄであった。
考え方
ａをｂでわると ａ÷ｂ
これの商がｃで余りがｄだから ａ÷ｂ＝ｃあまりｄ
たしかめ算をすると、 ｂ×ｃ＋ｄ＝あ
よって ｂｃ＋ｄ＝ａ
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