小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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□●□＋＋＋＋＋＋＋
●○● 注意事項
□●□＋＋＋＋＋＋＋
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
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◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□◆□ 説明 （比例のグラフ）
◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
グラフということなので、メルマガでは、残念ながら書けましぇ～ん。
ＷＥＢページをご覧下さい。
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□□□ 今回の宿題。
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□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
▽Ａ▽ 前回の答え
▲■▲＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）次のそれぞれについてｙがｘに比例することを示し、
比例定数を求めましょう
１）底辺１０ｃｍ、高さｘｃｍの平行四辺形の面積をｙ平方ｃｍとする
２）底面積が８ｃｍ、高さｘｃｍの直方体の面積をｙ立方ｃｍとする
３）半径がｘｃｍの円の周の長さをｙとする。
考え方
１）面積（ｙ）は、１０×ｘなので
ｙ＝１０Ｘ
より 比例定数は １０
２）体積（ｙ）は、８×ｘなので
ｙ＝８ｘ
より 比例定数は ８
３）周の長さ（ｙ） 直径×π＝２×ｘ×π
ｙ＝２πｘ
より 比例定数は ２π
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｙがｘに比例し、ｘ＝－６のとき、ｙ＝－４である。
１）比例定数は？
２）ｙをｘの式で表しましょう。
３）ｘ＝３の時のｙの値は？
４）ｙ＝－１０の時のｘの値は？
考え方
１）比例しているので ｙ＝ａｘ より
－４＝ａ×（－６）
ａ＝(－４)／(－６）＝２／３
なので、比例定数は ２／３
２）（１）より ｙ＝２／３ｘ
３）ｙ＝（２／３）×３ より ｙ＝２
４）－１０＝（２／３）×ｘ より
ｘ＝（－１０）×３／２＝－１５
ｘ＝－１５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）バネばかりがあって、５０ｇのものをつるしたとき、バネが４ｍｍ伸
びた。このバネばかりは、３００ｇ以内のものをつるしたとき正常に
作動する。ｘｇのものをつるしたときｙｍｍ伸びるとして
次の問に答えましょう。
１）ｙをｘの式で表しましょう。
２）１２０ｇのものをつるしたとき、バネは何ｍｍのびますか？
３）バネが６ｍｍ伸びるのは、何ｇの物をつるしたときですか？
考え方
１）３００ｇ以内のものは正常に作動するので
比例していると考えると
ｙ＝ａｘ
５０ｇのとき４っｍなので
４＝ａ×５０ ａ＝４／５０＝２／２５
ｙ＝（２／２５）ｘ
２）１２０ｇのときは ｙ＝（２／２５）×１２０＝４８／５
４８／５ｍｍ
３）６ｍｍのびるときは ６＝２／２５ｘ
ｘ＝６×（２５／２）＝７５
７５ｇ
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３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
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▽Ａ▽ 前回の答え
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１）次のそれぞれについてｙがｘに比例することを示し、
比例定数を求めましょう
１）底辺１０ｃｍ、高さｘｃｍの平行四辺形の面積をｙ平方ｃｍとする
２）底面積が８ｃｍ、高さｘｃｍの直方体の面積をｙ立方ｃｍとする
３）半径がｘｃｍの円の周の長さをｙとする。
考え方
１）面積（ｙ）は、１０×ｘなので
ｙ＝１０Ｘ
より 比例定数は １０
２）体積（ｙ）は、８×ｘなので
ｙ＝８ｘ
より 比例定数は ８
３）周の長さ（ｙ） 直径×π＝２×ｘ×π
ｙ＝２πｘ
より 比例定数は ２π
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２）ｙがｘに比例し、ｘ＝－６のとき、ｙ＝－４である。
１）比例定数は？
２）ｙをｘの式で表しましょう。
３）ｘ＝３の時のｙの値は？
４）ｙ＝－１０の時のｘの値は？
考え方
１）比例しているので ｙ＝ａｘ より
－４＝ａ×（－６）
ａ＝(－４)／(－６）＝２／３
なので、比例定数は ２／３
２）（１）より ｙ＝２／３ｘ
３）ｙ＝（２／３）×３ より ｙ＝２
４）－１０＝（２／３）×ｘ より
ｘ＝（－１０）×３／２＝－１５
ｘ＝－１５
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３）バネばかりがあって、５０ｇのものをつるしたとき、バネが４ｍｍ伸
びた。このバネばかりは、３００ｇ以内のものをつるしたとき正常に
作動する。ｘｇのものをつるしたときｙｍｍ伸びるとして
次の問に答えましょう。
１）ｙをｘの式で表しましょう。
２）１２０ｇのものをつるしたとき、バネは何ｍｍのびますか？
３）バネが６ｍｍ伸びるのは、何ｇの物をつるしたときですか？
考え方
１）３００ｇ以内のものは正常に作動するので
比例していると考えると
ｙ＝ａｘ
５０ｇのとき４っｍなので
４＝ａ×５０ ａ＝４／５０＝２／２５
ｙ＝（２／２５）ｘ
２）１２０ｇのときは ｙ＝（２／２５）×１２０＝４８／５
４８／５ｍｍ
３）６ｍｍのびるときは ６＝２／２５ｘ
ｘ＝６×（２５／２）＝７５
７５ｇ
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