小年生・中学生のための算数・数学問題集メルマガ
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●○● 注意事項
□●□＋＋＋＋＋＋＋
今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
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◆□◆＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
□◆□ 説明 （直線＆図形）
１）覚えましょう
１）まっすぐに限りなく伸びている線を（直線）
２）直線の一部分で、一方は端があり他方は端がないものを（半直線）
３）直線の一部分で両端のあるものを（線分）
４）１つの点からひいた２つの半直線の作る図形を（角）
５）角をつくっている半直線を（角の辺）
６）角の２つの半直線が交わる点を（角の頂点）
７）３つの線分で囲まれた図形を（３角形）
８）三角形をつくっている線分の交わる点を（三角形の頂点）
９）三角形をつくっている線分を（三角形の辺）
10）４つの線分で囲まれた平面図形を（四角形）
11）５つの線分で囲まれた平面図形を（五角形）
12）３つ以上の線分で囲まれた平面図形を（多角形）
２）ＡＢ＝４ｃｍ ＢＣ＝２ｃｍ ＣＡ＝３ｃｍの
△ＡＢＣを書きましょう
考え方
これは、ＷＥＢページをご覧下さい
まだ、更新してませんが・・・
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□□□ 今回の宿題。
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１）次の分の（ ）にあてはまる言葉を書きましょう。
なお、同じ番号には同じ言葉が入ります。
１）２直線ＡＢ、ＣＤが交わっている。このときできる１つの角が直角
であるとき、ＡＢとＣＤは（１）であるという。
また、２直線の１方を他方の（２）という。
２）２点Ａ，Ｂを結ぶ線のうち最も短いのは（３）で、この（３）の長
さのことを２点Ａ，Ｂ間の（４）といいます。
３）線分を２等分する点を、その線分の（５）といいます。
４）線分の中点を通りその線分に垂直な直線を線分の（６）といいます
５）１つの角を２等分する半直線を、その角の（７）といいます。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）辺の長さや角の大きさが次のように与えられたとき
３角形は１通りに決まりますか？
１）ＡＢ＝３ｃｍ ＢＣ＝６ｃｍ ＣＡ＝２ｃｍ
２）∠Ａ＝６０° ∠Ｂ＝７０° ∠Ｃ＝５０°
３）ＢＣ＝７ｃｍ ＣＡ＝６ｃｍ ∠Ｃ＝６０°
４）ＢＣ＝７ｃｍ ＣＡ＝６ｃｍ ∠Ｂ＝３０°
５）ＢＣ＝６ｃｍ ∠Ｂ＝４０° ∠Ｃ＝７０°
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▽Ａ▽ 前回の答え
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１）底辺の長さｘｃｍ高さｙｃｍの三角形の面積が６ｃｍであるとき
１）下の表の空欄をうめましょう
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｘ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 6 ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｙ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
考え方
三角形の面積は、ｘ×ｙ×１／２＝６ → ｙ＝１２／ｘ
ｘ→１の時 ｙは１２より
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｘ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 6 ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｙ｜ 12｜ 6 ｜ 4 ｜ 3 ｜2.4｜ 2 ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｘの値がある値からｍ倍になるとそれに対応するｙの値は
何倍になりますか？
考え方
ｘの値が２倍の時、ｙは１／２倍
ｘの値が３倍の時、ｙは１／３倍 より １／ｍ倍
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘの値がある値から１／ｍ倍になるとそれに対するｙの値は
何倍になりますか？
考え方
ｘが１／２倍の時、ｙは２倍
ｘが１／３倍の時、ｙは３倍 より ｍ倍
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）あるｘの値とそれに対応するｙの値の積はいくらになりますか？
考え方
ｘが１の時、ｙは１２より １×１２＝１２
ｘが２の時、ｙは６より ２×６＝１２
ｘが３の時、ｙは４より ３×４＝１２ より １２になる
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
５）ｙがｘに反比例することを式で表しましょう。
答え
１）よりｙ＝１２／ｘ
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
６）５）の比例定数はいくらですか？
答え
５）より １２
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
７）ｘ＝８の時ｙの値はいくらですか？
考え方
５）より ｙ＝１２／８＝３／２＝１．５
答え ３／２もしくは１．５
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｙがｘに反比例してｘ＝１／４の時ｙ＝－４／３である。
１）比例定数を求めましょう
考え方
ａ＝ｘ×ｙ より ａ＝１／４×（－４／３）＝－１／３
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２）ｙをｘの式で表しましょう
考え方
ｙ＝（－１／３）／ｘ＝－１／（３ｘ） ｙ＝－１／（３ｘ）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘ＝－１／３の時 ｙの値を求めましょう。
考え方
ｙ＝－１／（３×（－１／３））＝－１／（－１）＝１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）ｙ＝－３／４の時 ｘの値を求めましょう
考え方
（－３／４）＝－１／（３ｘ） －３ｘ＝（－４／３） ｘ＝４／９
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今回は、分数の計算が載っています。メールでは、ペースの都合上
３
－ → ３／５とかきます。
５
１
４－ → ４と１／５とかきます
５
ａの２乗を、ａ^2と書きます
ｙ＋ｚ
－－－ → （ｙ＋ｚ）／１００と書きます
１００
１
－ａ → （１／５）ａと書きます
５
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□◆□ 説明 （直線＆図形）
１）覚えましょう
１）まっすぐに限りなく伸びている線を（直線）
２）直線の一部分で、一方は端があり他方は端がないものを（半直線）
３）直線の一部分で両端のあるものを（線分）
４）１つの点からひいた２つの半直線の作る図形を（角）
５）角をつくっている半直線を（角の辺）
６）角の２つの半直線が交わる点を（角の頂点）
７）３つの線分で囲まれた図形を（３角形）
８）三角形をつくっている線分の交わる点を（三角形の頂点）
９）三角形をつくっている線分を（三角形の辺）
10）４つの線分で囲まれた平面図形を（四角形）
11）５つの線分で囲まれた平面図形を（五角形）
12）３つ以上の線分で囲まれた平面図形を（多角形）
２）ＡＢ＝４ｃｍ ＢＣ＝２ｃｍ ＣＡ＝３ｃｍの
△ＡＢＣを書きましょう
考え方
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まだ、更新してませんが・・・
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□□□ 今回の宿題。
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１）次の分の（ ）にあてはまる言葉を書きましょう。
なお、同じ番号には同じ言葉が入ります。
１）２直線ＡＢ、ＣＤが交わっている。このときできる１つの角が直角
であるとき、ＡＢとＣＤは（１）であるという。
また、２直線の１方を他方の（２）という。
２）２点Ａ，Ｂを結ぶ線のうち最も短いのは（３）で、この（３）の長
さのことを２点Ａ，Ｂ間の（４）といいます。
３）線分を２等分する点を、その線分の（５）といいます。
４）線分の中点を通りその線分に垂直な直線を線分の（６）といいます
５）１つの角を２等分する半直線を、その角の（７）といいます。
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２）辺の長さや角の大きさが次のように与えられたとき
３角形は１通りに決まりますか？
１）ＡＢ＝３ｃｍ ＢＣ＝６ｃｍ ＣＡ＝２ｃｍ
２）∠Ａ＝６０° ∠Ｂ＝７０° ∠Ｃ＝５０°
３）ＢＣ＝７ｃｍ ＣＡ＝６ｃｍ ∠Ｃ＝６０°
４）ＢＣ＝７ｃｍ ＣＡ＝６ｃｍ ∠Ｂ＝３０°
５）ＢＣ＝６ｃｍ ∠Ｂ＝４０° ∠Ｃ＝７０°
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□▲□＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
▽Ａ▽ 前回の答え
▲■▲＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
１）底辺の長さｘｃｍ高さｙｃｍの三角形の面積が６ｃｍであるとき
１）下の表の空欄をうめましょう
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｘ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 6 ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｙ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
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考え方
三角形の面積は、ｘ×ｙ×１／２＝６ → ｙ＝１２／ｘ
ｘ→１の時 ｙは１２より
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｜ｘ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 6 ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
｜ｙ｜ 12｜ 6 ｜ 4 ｜ 3 ｜2.4｜ 2 ｜
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
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２）ｘの値がある値からｍ倍になるとそれに対応するｙの値は
何倍になりますか？
考え方
ｘの値が２倍の時、ｙは１／２倍
ｘの値が３倍の時、ｙは１／３倍 より １／ｍ倍
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘの値がある値から１／ｍ倍になるとそれに対するｙの値は
何倍になりますか？
考え方
ｘが１／２倍の時、ｙは２倍
ｘが１／３倍の時、ｙは３倍 より ｍ倍
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）あるｘの値とそれに対応するｙの値の積はいくらになりますか？
考え方
ｘが１の時、ｙは１２より １×１２＝１２
ｘが２の時、ｙは６より ２×６＝１２
ｘが３の時、ｙは４より ３×４＝１２ より １２になる
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
５）ｙがｘに反比例することを式で表しましょう。
答え
１）よりｙ＝１２／ｘ
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６）５）の比例定数はいくらですか？
答え
５）より １２
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
７）ｘ＝８の時ｙの値はいくらですか？
考え方
５）より ｙ＝１２／８＝３／２＝１．５
答え ３／２もしくは１．５
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２）ｙがｘに反比例してｘ＝１／４の時ｙ＝－４／３である。
１）比例定数を求めましょう
考え方
ａ＝ｘ×ｙ より ａ＝１／４×（－４／３）＝－１／３
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２）ｙをｘの式で表しましょう
考え方
ｙ＝（－１／３）／ｘ＝－１／（３ｘ） ｙ＝－１／（３ｘ）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
３）ｘ＝－１／３の時 ｙの値を求めましょう。
考え方
ｙ＝－１／（３×（－１／３））＝－１／（－１）＝１
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
４）ｙ＝－３／４の時 ｘの値を求めましょう
考え方
（－３／４）＝－１／（３ｘ） －３ｘ＝（－４／３） ｘ＝４／９
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